Didalam sistem aliran fluida yang tidak melibatkan perubahan fasa, reaksi kimia dan perpindahan panas, perubahan energi kinetik, perubahan
energi potensial dan shaft work lebih
dominan dibandingkan perubaha energi dalam maupun perubahan entalphi atau perpindahan panas.
Untuk dapat mepelajari dan memperhitungkan perubahan dan kesetimbangan energi didalam aliran fluida yang tidak melibatkan perpindahan panas, reaksi kimia, atau perubahan fasa diperlukan suatu persamaan matematis dalam bentuk neraca energi mekanik.
Untuk dapat mepelajari dan memperhitungkan perubahan dan kesetimbangan energi didalam aliran fluida yang tidak melibatkan perpindahan panas, reaksi kimia, atau perubahan fasa diperlukan suatu persamaan matematis dalam bentuk neraca energi mekanik.
Didalam penyusunan neraca energi mekanik pertama kali kita asumsikan proses berlangsung dalam
kondisi tunak (steady state),
sehingga semua nilai disebelah kanan sama dengan nol. Berikutnya, sistem
tersebut kita asumsikan hanya memiliki input dan output tunggal. Dengan sistem
tunak, mengindikasikan bahwa laju alir umpan kedalam sistem (input ) sama dengan laju alir produk keluar sistem (output). Berikut bentuk persamaan neraca energi .
Energi
yang dipindahkan (transferred) = Energi output – Energi input.
Selanjutnya
energi dalam dan laju alir volumetrik didalam persamaan satu kita rubah kedalam
bentuk energi dalam spesifik dan laju alir volumetrik spesifik dengan kita
subtitusikan laju alir masa sehingga kita peroleh persamaan.
Subscribe “in” merupakan
laju alir input sedangkan subscribe “out” laju alir output sistem. Selanjutnya
persamaan tersebut kita bagi dengan “m” dan volume spesifik (volume/masa) kita
rubah dalam bentuk V = 1/ρ, dimana ρ adalah densiti (masa per volume) fluida.
Dengan asumsi fluida bersifat incompressible,
Vin=Vout = 1/ρ. Demikian juga kita rubah dalam bentuk Δu
= uout – uin, ΔP = Pout – Pin,
sehingga diperoleh bentuk persamaan.
Merupakan panas yang dihasilkan akibat gesekan
fluida yang kental (viscous) yang
diistilahkan friction loss dan
dinotasikan “F”.
Dimana Ws/m merupakan
kerja mekanik (shaft work) didalam sistem tersebut.
Contoh neraca energi mekanik,
Tangki pensuplai
air mampu mengalirkan air untuk pemadam api didalam suatu pabrik kimia dengan
debit 3 m3/detik, sumber air berasal dari suatu danau dengan
ketinggian permukaan danau tersebut 800 meter diatas permukaan laut. Sedangkan pabrik yang akan disuplai berada pada
posisi 852 m diatas permukaan laut. Pipa air berada pada kedalaman 100 meter
dari permukaan danau. Friction loss
didalam pipa (0,01 m/s2) L, dimana L merupakan panjang pipa.
Diameter pipa yang dipergunakan untuk suplai air tersebut 0,15 dan panjang pipa
8000 m. Berapa energi yang diperlukan untuk memompa air dari danau ke pabrik
kimia tersebut.
Solusi:
Data yang
diketahuai: Laju alir, ketinggian awal dan akhir, friction loss, panjang dan diameter
pipa.
Problem: tentukan daya kuda yang diperlukan,
Problem: tentukan daya kuda yang diperlukan,
Asumsi: Pressure drop
diabaikan, karena tekanan kedua ujung pipa adalah atmospherik.
Analisa, neraca
energi mekanik.
Tekanan kedua ujung pipa sama, sehingga ΔP = 0.
Kecepatan aliran
input dari danau sama dengan nol, tetapi kecepatan keluaran pipa dapat dihitung
dengan persamaan berikut:
Laju alir masa,
Perbedaan ketinggian,
dari danau kepabrik 852m - (800-100)m = 152m. Sehingga
neraca energi dapat disusun sebagai berikut,
Persamaan Bernoulli
Pada umumnya nilai energi
yang hilang akibat gesekan (friction loss)
fluida sangatlah kecil jika dibandingkan dengan nilai energi-energi yang lain didalam
persamaan neraca energi mekanik, dalam beberapa kasus, F = 0. Bahkan didalam
sejumlah aliran fluida didalam pipa tidak memerluka kerja mekanik (shaft work), W = 0. Sehingga didalam
suatu sistem dimana tidak terjadi gaya gesek dan tidak ada kerja mekanik, persamaan
neraca energi mekanik dapat disederhanakan dalam bentuk persamaan Bernoulli.
Contoh aplikasi
persamaan Bernoilli
Perbedaan
tekanan atara bagian bawa bagian atas sayap pesawat yang diperlukan untuk
menerbangkan pesawat adalah 0,08 atm. Pada ketinggian sekitar 10000 m,
kecepatan pesawat adalah 275 m/s dan densiti udara 0,45 kg/m3,
Asumsikan kecepatan udara pada permukaan bagian bawah sayap pesawat adalah sama
dengan kecepatan udara 275 m/s. Tentukan kecepatan udara pada bagian atas sayap
pesawat.
Solusi,