Selasa, 02 Juni 2015



Didalam sistem aliran fluida yang tidak melibatkan perubahan fasa, reaksi kimia dan perpindahan panas, perubahan energi kinetik, perubahan energi potensial dan shaft work lebih dominan dibandingkan perubaha energi dalam maupun perubahan entalphi atau perpindahan panas. 

Untuk  dapat mepelajari dan memperhitungkan perubahan dan kesetimbangan energi didalam aliran fluida yang tidak melibatkan perpindahan panas, reaksi kimia, atau perubahan fasa diperlukan suatu persamaan matematis dalam bentuk neraca energi mekanik. 

Didalam penyusunan neraca energi mekanik pertama kali kita asumsikan proses berlangsung dalam kondisi tunak (steady state), sehingga semua nilai disebelah kanan sama dengan nol. Berikutnya, sistem tersebut kita asumsikan hanya memiliki input dan output tunggal. Dengan sistem tunak, mengindikasikan bahwa laju alir umpan kedalam sistem (input ) sama dengan laju alir produk keluar sistem (output). Berikut bentuk persamaan neraca energi         .

Energi yang dipindahkan (transferred) = Energi output – Energi input.
  
Selanjutnya energi dalam dan laju alir volumetrik didalam persamaan satu kita rubah kedalam bentuk energi dalam spesifik dan laju alir volumetrik spesifik dengan kita subtitusikan laju alir masa sehingga kita peroleh persamaan.
    

Subscribe “in” merupakan laju alir input sedangkan subscribe “out” laju alir output sistem. Selanjutnya persamaan tersebut kita bagi dengan “m” dan volume spesifik (volume/masa) kita rubah dalam bentuk V = 1/ρ, dimana ρ adalah densiti (masa per volume) fluida. Dengan asumsi fluida bersifat incompressible, Vin=Vout = 1/ρ. Demikian juga kita rubah dalam bentuk Δu = uout – uin, ΔP = Pout – Pin, sehingga diperoleh bentuk persamaan.       
Merupakan panas yang dihasilkan akibat gesekan fluida yang kental (viscous) yang diistilahkan friction loss dan dinotasikan “F”.               
Dimana Ws/m merupakan kerja mekanik (shaft work) didalam sistem tersebut.

Contoh neraca energi mekanik,
Tangki pensuplai air mampu mengalirkan air untuk pemadam api didalam suatu pabrik kimia dengan debit 3 m3/detik, sumber air berasal dari suatu danau dengan ketinggian permukaan danau tersebut 800 meter diatas permukaan laut. Sedangkan pabrik yang akan disuplai berada pada posisi 852 m diatas permukaan laut. Pipa air berada pada kedalaman 100 meter dari permukaan danau. Friction loss didalam pipa (0,01 m/s2) L, dimana L merupakan panjang pipa. Diameter pipa yang dipergunakan untuk suplai air tersebut 0,15 dan panjang pipa 8000 m. Berapa energi yang diperlukan untuk memompa air dari danau ke pabrik kimia tersebut.

Solusi:
Data yang diketahuai: Laju alir, ketinggian awal dan akhir, friction loss, panjang dan diameter pipa.
Problem: tentukan daya kuda yang diperlukan,
Asumsi: Pressure drop diabaikan, karena tekanan kedua ujung pipa adalah atmospherik.
Analisa, neraca energi mekanik.
Tekanan kedua ujung pipa sama, sehingga ΔP = 0.
Kecepatan aliran input dari danau sama dengan nol, tetapi kecepatan keluaran pipa dapat dihitung dengan persamaan berikut:
Laju alir masa,
Perbedaan ketinggian, dari danau kepabrik 852m - (800-100)m = 152m. Sehingga neraca energi dapat disusun sebagai berikut,
Persamaan Bernoulli
Pada umumnya nilai energi yang hilang akibat gesekan (friction loss) fluida sangatlah kecil jika dibandingkan dengan nilai energi-energi yang lain didalam persamaan neraca energi mekanik, dalam beberapa kasus, F = 0. Bahkan didalam sejumlah aliran fluida didalam pipa tidak memerluka kerja mekanik (shaft work), W = 0. Sehingga didalam suatu sistem dimana tidak terjadi gaya gesek dan tidak ada kerja mekanik, persamaan neraca energi mekanik dapat disederhanakan dalam bentuk persamaan Bernoulli.
Contoh aplikasi persamaan Bernoilli
Perbedaan tekanan atara bagian bawa bagian atas sayap pesawat yang diperlukan untuk menerbangkan pesawat adalah 0,08 atm. Pada ketinggian sekitar 10000 m, kecepatan pesawat adalah 275 m/s dan densiti udara 0,45 kg/m3, Asumsikan kecepatan udara pada permukaan bagian bawah sayap pesawat adalah sama dengan kecepatan udara 275 m/s. Tentukan kecepatan udara pada bagian atas sayap pesawat.   
Solusi,